Temperatura equivalente di rumore

La temperatura equivalente di rumore è una grandezza utilizzata in elettronica e nel campo delle telecomunicazioni assieme alla cifra di rumore per quantificare la rumorosità di un sistema (in genere un quadripolo).

La determinazione della rumorosità di un quadripolo viene effettuata mediante il confronto con la rumorosità introdotta da un sistema o elemento di riferimento, il quale è in generale la resistenza che adatta in potenza la porta d'ingresso del quadripolo stesso e che si trova alla temperatura assoluta di 290 kelvin (17 °C, temperatura standard).

Nello schema dNi indica la potenza disponibile di rumore (in una banda di frequenze infinitesima) introdotta dal resistore posto all'ingresso del quadripolo mentre dNu indica la potenza disponibile di rumore misurata all'uscita. La potenza disponibile di rumore dNi è data da:

${\displaystyle dNi=kTdf}$

in cui k = 1.38 × 10⁻²³ J / K è la costante di Boltzmann e T è la temperatura assoluta a cui si trova il resistore (per convenzione si pone T=290 kelvin ogniqualvolta non è specificato).

La potenza disponibile di rumore dNu può essere scomposta come la somma di due contributi:

${\displaystyle dNu=G\cdot dNi+dNa}$

in cui il primo tiene conto della rumorosità dovuta al solo riferimento R (alla temperatura assoluta T) mentre il secondo termine tiene conto della rumorosità introdotta dal solo quadripolo, la quale non dipende dalla temperatura alla quale si trova il riferimento. Considerando il quadripolo ideale (e quindi non rumoroso) è possibile determinare il valore della temperatura assoluta T_r alla quale dovrebbe trovarsi il riferimento R per poter misurare ai morsetti di uscita del quadripolo stesso la potenza dNa. T_r prende il nome di temperatura equivalente di rumore. La potenza disponibile di rumore dNu è quindi data da:

${\displaystyle dNu=G\cdot dNi+dNa=kTdfG+kT_{r}dfG=k(T+T_{r})dfG}$

In altri termini, la temperatura equivalente di rumore è la temperatura che si dovrebbe sommare alla temperatura T del riferimento R per poter misurare ai morsetti d'uscita del quadripolo, considerato ideale, la potenza disponibile di rumore dNu.

È importante sottolineare che la temperatura equivalente di rumore non è la temperatura fisica alla quale si trova l'apparato; è per sottolineare questa sostanziale differenza che si utilizza il termine equivalente.

La temperatura equivalente di rumore e la cifra di rumore sono fra loro legate dalle seguenti relazioni, ottenibili confrontando le espressioni di dNu che si ottengono utilizzando F o Tr in riferimento allo stesso quadripolo:

${\displaystyle F={\frac {T+T_{r}}{T}}}$

${\displaystyle T_{r}=(F-1)T}$

in cui T è la temperatura assoluta del riferimento alla quale è stata calcolata F (in genere 290 kelvin).

La temperatura equivalente di rumore è in generale funzione della frequenza e del riferimento R ma non dipende dalla sua temperatura assoluta T.